Daniel tiene un terreno rectangular para sembrar algunos cultivos como se muestra
en la figura.
Si la parte donde se sembrará lechuga es un cuadrado de lado “x” metros, entonces:
¿Cuál será el área máxima del terreno de Daniel, si su
perímetro es menor a 48 metros? (considere x∈Z)
Ayudaaa
Respuestas
Solucion:
Area de lechuga = x . x
= x²
Area de papa = 5 . x
= 5x
Area de Frejol = 3 . x
= 3x
Area de Maiz = 5 x 3
= 15
Se suma:
= x² + 5x + 3x + 15
= x² + 8x + 15
Perimetro = 48
Perimetro = x + 3 + x + 5 x + 3 + x + 5
x + 3 + x + 5 + x + 3 + x + 5 < 48
4x + 16 < 48
4x < 32
x < 8
x = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7}
F(7) = x² + 5x + 3x + 15
= 7² + 5(7) + 3(7) + 15
= 49 + 35 + 21 + 15
= 120 m²
Espero te haya ayudado:)
Daniel tiene un terreno rectangular para sembrar algunos cultivos, cuya área máxima es de 120 m²
Se sabe que el perímetro de un rectángulo es igual a la suma de todos sus lados, es decir:
P < 3+X+5+X+X+3+X+5
P < 16 + 4X
Como nos indican que el perímetro es menor a 48 metros, entonces:
48 < 16 + 4X
Hallamos a X:
48 -16 < 4X
32 < 4X
32/4 < X
8 < X
Como X ∈ Z, entonces X = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7}
El área máxima del terreno:
A = b*h
Donde,
b: Base
b = x + 5
b = 7 + 5
b = 12
h: Altura
h = 3 + 7
h = 10
Sustituimos:
A = 12*10
A = 120 m²
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