Question

Alguien que me pueda explicar más o menos como hacer esta ecuación
x+11-6-5x=-1
el x+11 y el 6-5x van con raíces

Answer 1

$\sqrt{x+11}- \sqrt{6-5x}=-1$

$(\sqrt{x+11}- \sqrt{6-5x})^2=(-1)^2$


$\left(\sqrt{x+11}\right)^2=\left(-1+\sqrt{6-5x}\right)^2$

$\left(6x+4\right)^2=\left(-2\sqrt{6-5x}\right)^2$

36x^2+48x+16=24-20x
36x^2+68x-8=0
(x-1/9)(x+2)=0
x=1/9
x=-2

Answer 2

√(X+1)-√(6-5X) = -1

√(X+11) = √(6-5X) -1

[√(X+11)]² = [√(6-5X) -1]²   elevamos al cuadrado los dos miembros

x+11 = (6-5x) -2(1)(√(6-5X)) +1

x+11 = 6-5x+1 -2*√(6-5x)

x+11 -6 +5x -1 = -2*√(6-5X)

6x +4 = -2√(6-5X)      elevamos nuevamente al cuadrado a los dos miembros

(6x+4)² = [-2*√(6-5X)]²

36x² +48x + 16 = 4(6-5x)

36x² +48x + 16 = 24 - 20x

36x² +48x + 16 -24 +20x= 0

36x² +68x -8 =0

9x² + 17x -2 =0

Aplicando la formula general:

$x= \frac{-b+- \sqrt{b^{2} -4ac} }{2a}$

$x= \frac{-17+- \sqrt{17^{2} -4(9)(-2)} }{2*9}$

$x= \frac{-17+- \sqrt{361} }{18}$

$x_{1} = \frac{-17+19}{18} = \frac{2}18} = \frac{1}{9}$

$x_{2} = \frac{-17-19}{18} = \frac{-36}{18} = -2$


x1= 1/9 no se cumple para la ecuacion

solución: x= -2