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Vill Circolos y Circuferencia
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sia
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José Requiere Conocer el penmetro, el area
y la longitud
del
un pedazo
de Pizza Cuyo angulo es 30 y su vadio es
arco de
de 10cm.
Respuestas
Respuesta:
Perímetro: 25.24 cm
Longitud del arco: 5.24 cm
Área del pedazo de pizza:
Explicación paso a paso:
Observa, por fa, la imagen adjunta, para facilitar la explicación.
La longitud del arco (que está en la imagen con color verde), la obtenemos mediante la fórmula:
Donde S es la longitud del arco; r es el radio y α es el ángulo de 30°
Pero en esta fórmula, la medida del ángulo tiene que estar en radianes; por tanto, tenemos que convertir los 30° a radianes. Para hacerlo, multiplicamos los grados por pi sobre 180°:
Ahora que los convertimos a radianes, podemos incluirlos en la fórmula:
La longitud del arco es 5.24cm
Trabajemos ahora el perímetro. Para encontrarlo, sumamos la longitud del radio multiplicada por 2, más la longitud del arco que acabamos de calcular:
Ese es el perímetro.
Ahora, calculemos el área. Para hacerlo, planteamos primero esta regla de tres:
Si con un ángulo central de 360°, se tiene un área de
con un ángulo α ...................... se tiene un área X
despejamos X
En este caso los grados entran como grados, no es necesario convertirlos a radianes
Reemplazamos en la fórmula con los valores que tenemos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/da6/9eaa80858041a6023c0ea29dfafb10db.jpg)