Question

Un conjunto de cincuenta papeletas, numeradas del 1 al 50, se venden a cincuenta personas diferentes para una lotería. Hay cuatro premios distintos, el primero de los cuales es un viaje a Italia. ¿De cuántas formas se pueden repartir los premios si la persona con la papeleta número 1 gana uno de los premios?

Answer 1

La cantidad de formar de repartir los premios es igual a 470400

Permutación: cuenta la cantidad de maneras de ordenar un conjunto de "n" a k de ellos, el total de permutaciones es

P = n!/(n-k)!

Como la primera persona gana uno de los premos, entonces tiene 4 opciones fijamos una y luego multiplicamos por 4, luego de las otras 50 personas tomamos 3 de ellas, el total será:

4*Pem(50,3) = 4*(50!/((50-3)!) = 470400