1. Calcular la elongación de un M.A.S cuya amplitud es: 10 cm, el período es: 0,9 segundos, cuando han transcurrido 0,4 segundos de iniciado el movimiento.
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Amplitud: A = 10 cm = 10⁻² m
Período: T
Frecuencia angular: ω
![\omega=\dfrac{2\pi}{T}\Longrightarrow \omega=\dfrac{2\pi}{0,9}\iff \omega=\dfrac{20\pi}{9}~s \omega=\dfrac{2\pi}{T}\Longrightarrow \omega=\dfrac{2\pi}{0,9}\iff \omega=\dfrac{20\pi}{9}~s](https://tex.z-dn.net/?f=%5Comega%3D%5Cdfrac%7B2%5Cpi%7D%7BT%7D%5CLongrightarrow+%5Comega%3D%5Cdfrac%7B2%5Cpi%7D%7B0%2C9%7D%5Ciff+%5Comega%3D%5Cdfrac%7B20%5Cpi%7D%7B9%7D%7Es)
Utilizando la fórmula para la posición de un M.A.S.:
![x(t)=A\cos(\omega t)\\\\
x(t)=10^{-2}\cos\left(\dfrac{20\pi}{9}t\right)\\\\
x(0,4)=10^{-2}\cos\left(\dfrac{20\pi}{9}\cdot0,4\right)\\\\
x(0,4)=10^{-2}\cos\left(\dfrac{8\pi}{9}\right)\\\\
x(0,4)\approx10^{-2}\cdot(-0,94)\\\\
x(0,4)\approx-0,0094\\\\
\boxed{|x(0,4)|\approx0,0094~cm} x(t)=A\cos(\omega t)\\\\
x(t)=10^{-2}\cos\left(\dfrac{20\pi}{9}t\right)\\\\
x(0,4)=10^{-2}\cos\left(\dfrac{20\pi}{9}\cdot0,4\right)\\\\
x(0,4)=10^{-2}\cos\left(\dfrac{8\pi}{9}\right)\\\\
x(0,4)\approx10^{-2}\cdot(-0,94)\\\\
x(0,4)\approx-0,0094\\\\
\boxed{|x(0,4)|\approx0,0094~cm}](https://tex.z-dn.net/?f=x%28t%29%3DA%5Ccos%28%5Comega+t%29%5C%5C%5C%5C%0Ax%28t%29%3D10%5E%7B-2%7D%5Ccos%5Cleft%28%5Cdfrac%7B20%5Cpi%7D%7B9%7Dt%5Cright%29%5C%5C%5C%5C%0Ax%280%2C4%29%3D10%5E%7B-2%7D%5Ccos%5Cleft%28%5Cdfrac%7B20%5Cpi%7D%7B9%7D%5Ccdot0%2C4%5Cright%29%5C%5C%5C%5C%0Ax%280%2C4%29%3D10%5E%7B-2%7D%5Ccos%5Cleft%28%5Cdfrac%7B8%5Cpi%7D%7B9%7D%5Cright%29%5C%5C%5C%5C%0Ax%280%2C4%29%5Capprox10%5E%7B-2%7D%5Ccdot%28-0%2C94%29%5C%5C%5C%5C%0Ax%280%2C4%29%5Capprox-0%2C0094%5C%5C%5C%5C%0A%5Cboxed%7B%7Cx%280%2C4%29%7C%5Capprox0%2C0094%7Ecm%7D)
Período: T
Frecuencia angular: ω
Utilizando la fórmula para la posición de un M.A.S.:
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