Question

calcular la fuerza colineal al r( -4,2i+6,7j) m necesaria para efectuar un trabajo -30j

Answer 1

Si la fuerza es colineal con r, su dirección es la misma. Necesitamos el vector de módulo 1 en la dirección de r. Sea u este vector.

u = (- 4,2 i + 6,7 j) / √(4,2² + 6,7²) = - 0,531 i + 0,847 j

Ahora el vector fuerza es F = |F| . u

Su trabajo es T = F x r = |F| .  u x r, siendo x el símbolo de producto escalar.

u x r = |r| = √(4,2² + 6,7²) = 7,9

Por lo tanto |F| . 7,9 = - 30 J; |F| = 30 / 7,9 = 3,8 N

F = 3,8 (- 0,53 i + 0,847 j) = - 2,014 i + 3,2 j

Verificamos: T = F x r = (- 2,014 i + 3,2 j) x (- 4,2 i + 6,7 j)

T = 29,89 J ≈ 30 J

Dado que el trabajo debe ser negativo, invertimos el sentido de F

F = (2,014 i - 3,2 j)

Saludos Herminio

Answer 2

Disculpe como efectuo  la aperacion  (- 4,2 i + 6,7 j) / √(4,2² + 6,7²)  porque no me logra salir el mismo resultado por favor expliqueme.