Question

La diagonal de un cuadrado mide 52 cm. Calcula las dimensiones de un rectángulo cuya área es igual a la del cuadrado y se sabe que su largo es el doble de su ancho. (Redondea a los centésimos).​

Answer 1

Respuesta:

el ancho mide=26.08 y el largo=52.16

Explicación paso a paso:

la diagonal forma un triangulo rectángulo de 45°, por lo que la hipotenusa es 52cm(la diagonal como dato), por triángulos notables sabemos que los catetos son k y k y la hipotenusa es k$\sqrt{2}$.

Debemos hallar el valor de "k" por lo que realizamos la siguiente igualdad:

k$\sqrt{2}$=52 del resultado obtendremos el valor de k.

Ahora K es el lado del cuadrado, entonces el área del cuadrado es: $k^{2}$.

Después de obtener el área del cuadrado, en el problema nos indica que el área del cuadrado y rectángulo son iguales.

Seguido, como ya tenemos el valor del área del rectángulo, solo debemos de reemplazar los datos de largo y ancho, por el problema sabemos que el largo es el doble que el ancho, entonces seria así:

2x *x= área del rectángulo....

operando nos saldrá: 2$x^{2}$= área del rectángulo

resolviendo obtendremos el valor de x que es el ancho del rectángulo, por ende el doble de x es el largo.