Question

2^x-1 + 2^x-2 + 2^x-3 = 82 álgebra

Answer 1

Respuesta:

$2^x-1+2^x-2+2^x-3=82\quad :\quad x=\frac{\ln \left(\frac{88}{3}\right)}{\ln \left(2\right)}\quad \left(\mathrm{Decimal}:\quad x=4.87446\dots \right)$

Explicación paso a paso:

$2^x-1+2^x-2+2^x-3=82\\2^x+2^x+2^x-1-2-3=82\\3\cdot \:2^x-1-2-3=82\\3\cdot \:2^x-6=82\\3\cdot \:2^x-6+6=82+6\\3\cdot \:2^x=88\\\frac{3\cdot \:2^x}{3}=\frac{88}{3}\\2^x=\frac{88}{3}$

Answer 2

Respuesta:

x=4.874469

Explicación paso a paso:

Vamos a resolver la ecuación paso a paso.

2^x−1+2^x−2+2^x−3=82

3(2x)−6=82

Paso 1: Sumar 6 a ambos lados.

3(2^x)−6+6=82+6

3(2^x)=88

Paso 2: Dividir ambos lados por 3.

3(2^x) /3 = 88

3/ 2^x= 88 /3

Paso 3: Resolver el exponente..

2^x= 88 /3  

log(2x)=log( 88 /3 )(Tomar el logaritmo de ambos lados.)

x*(log(2))=log( 88 /3 )

x= log( 88 /3 )

log(2)

x=4.874469