Un ciclista ha estado corriendo durante tres horas. En la primera hora,
ha recorrido los 5/18 de un trayecto; en la segunda hora, ha recorrido los
7/25 del trayecto, y en la tercera hora, ha recorrido los 11/45 del trayecto.
Calcula:
a) La fracción del total del trayecto que ha recorrido en las tres horas es:
b) La fracción del trayecto que le queda por recorrer es:
Respuestas
0,361Kilómetros en las tres horas
Explicación paso a paso:
Llamemos T a la distancia del trayecto.
Como nos piden la fracción de T recorrida en las tres horas, tenemos que sumar las fracciones:
Recorrido hecho = 5T/18 + 7T/25 + 11T/45
Para sumar fracciones con distinto denominador tenemos que calcular el m.c.m. y usarlo como denominador común.
Primero factorizamos los denominadores, descomponiéndolos en sus factores primos:
18/2
9/3
3/3
1
18 = 2 x 3²
-
25/5
5/5
1
25 = 5²
-
45/3
15/3
5/5
1
45 = 3² x 5
Luego seleccionamos los factores comunes y no comunes con el mayor exponente y los multiplicamos entre sí:
m.c.m.(18, 25, 45) = 2x3²x5² = 2x9x25 = 450
Ahora convertimos las fracciones a otras equivalentes con este denominador, para ello dividimos el m.c.m entre el denominador de cada fracción y lo multiplicamos por su numerador:
5T/18 = 25x5T/450 = 125T/450
7T/25 = 18x7T/450 = 126T/450
11T/45 = 10x11T/450 = 110T/450
Recorrido hecho = 5T/18 + 7T/25 + 11T/45
Recorrido hecho = 125T/450 + 126T/450 + 110T/450
Recorrido hecho = (125+126+110)T/450 = 361T/450, fracción recorrida
Luego queda por recorrer:
T - 361T/450 = (450 -361)T/450 = 89T/450, fracción que queda por recorrer
Como nos dicen que el trayecto es de 450 metros, sustituimos aquí el valor de T = 450 metros:
Recorrido total = 361x450metros/450 = 361 metros
Como nos piden la distancia recorrida en kilómetros, tenemos que convertir las unidades, sabiendo que 1Km = 1.000m
Recorrido total = 361metros x 1km/1.000m = 0,361Kilómetros
Nota: parece muy poca distancia para ser recorrida por un ciclista en tres horas, pero los datos proporcionados son estos. Quizás era una competición de ciclismo lento.
Respuesta: a) fracción recorrida: 361/450 del trayecto, b) fracción que queda: 89/450 del trayecto, c) recorrido total: 0,361Kilómetros en las tres horas
Respuesta:
a)La fracción del total del trayecto que ha recorrido en las tres horas
5/18 +7/25 +11/45 = 125+126+110 = 361
450 450
18 25 45 l 2
9 25 45 l 3
3 25 15 l 3
1 25 5 l 5
5 1 l 5 = 450
1 l
b)La fracción del trayecto que le queda por recorrer
1 -361/450 = 89/450