Question

Una empresa agroindustrial dispone de 40 hectáreas ( Ha) de terreno para sembrar papa y tomate. Si cada hectárea de papa necesita 1 000 horas de trabajo y cada hectárea de tomate 1 500 horas y se dispone 45 000 horas, debiendo hacer uso de todos los recursos del terreno y mano de obra, ¿cuántas hectáreas de cada producto debe sembrar?
a) 30 Ha de papa y 10 de tomate
b) 20Ha de papa y 5 de tomate
c) 10Ha de papa y 15 de tomate
d) 5 Ha de papa y 30 de tomate.
3. Un grupo de amigos deciden realizar un paseo a la localidad de Quinua. Llaman a un albergue para preguntar cuántas habitaciones hay. La persona que les atiende les dice que hay 70 camas disponibles repartidos en 29 habitaciones, y que las habitaciones son dobles y triples. ¿Cuántas habitaciones hay de cada tipo?
a) 17 ; 12
b) 12, 15
c) 8; 14
d) 17; 15

Answer 1

Respuesta:

X a las habitaciones dobles  

Y a las habitaciones triples.

x + y = 29   número de habitaciones

2x + 3y = 70  número de camas  

Por sustitución

x = 29 - y       despejamos x en la primera  

2(29 - y) + 3y = 70    sustituimos en la segunda.  

58 - 2y + 3y = 70

y = 70 - 58  

y = 12 habitaciones triples.  

x + y = 29  

x + 12 = 29  

x = 29 - 12  

x = 17 habitaciones dobles.  

Solución  

17 habitaciones dobles  

12 habitaciones triples.  

Comprobación.  

x + y = 29                17 + 12 = 29               29 = 29  

2x + 3y = 70           2(17) + 3(12) = 70       34 + 36 = 70     70 = 70

Explicación paso a paso: