Question

en un triángulo rectángulo el cateto mide 7 unidades más que el corto a su vez la hipotenusa mide 1 más que el cateto largo ¿qué área tiene dicho triángulo?

Answer 1

Hola 
el área es A=ba como es rectángulo necesitas saber el cateto menor y el mayor 
 la fórmula de pitágoras para sacar el hipotenusa es 
a²+b²=c² donde a y b son catetos y c hipotenusa

ahora puedes sacar otra fórmula
a= b + 7
c= a +1 .... (b +7) +1 pones el valor de a 

(b+7)² + b² = (b+8)²

b²+14b+ 49 + b² = b²+16b+64 y pasas todos los comunes de un solo lado 

b²+b²-b²+14b-16b= 64-49 

b² - 2b - 15 = 0 factorizas .... (b+3)(b-5)=0 y ahí igualas cada termino a 0 

b+3=0 y b-5=0 que si los pasas sería b=-3 y b=5 pero no hay distancias negativas así que es b = 5 

lo pasas en las primeras fórmulas que hicimos 
a= b+7 ... a = 5+7 ...a =12 
c = a+1 ... c= 12+1  c=13 

y para el área solo sustituyes en la fórmula de base por altura A=ba 

A=(12)(5) 

A =60 u²

espero te sirva 
si te gustó marca como mejor respuesta (: