Question

En diferentes reacciones químicas es de importancia conocer la relación de área/volumen de los reactivos involucrados. Si en una reacción en particular se considera que un volumen de xy - y^2 + 6x^2 y un área de 8x^3 + 12x^2y + 6xy^2 + y^3 que expresión algebraica simplificada denota dicha relación. ​

Answer 1

[4x² (2x + 3y) + y² (6x+y)]/(xy - y²+ 6x²) es la expresión algebraica simplificada la relación. ​

Siendo,

V: Volumen

A: Área

R: Relación

V = xy - y²+ 6x²

A = 8x³ + 12x²y + 6xy² + y³

Factorizando a A:

A = 8x³ + 12x²y + 6xy² + y³

A = 4x² (2x + 3y) + y² (6x+y)

Relación,

R= A/V

Sustituyendo

R = [4x² (2x + 3y) + y² (6x+y)]/(xy - y²+ 6x²)