Question

El largo de un rectángulo mide 4 metros más que el doble de su ancho y su perímetro mide 38 metros ¿cuanto mide el largo? Ayudaaaaa

Answer 1

Respuesta:

14 metros.

Explicación paso a paso:

Con ayuda de ecuaciones simples, organizemos la información:

Sea l el largo del rectángulo y a el ancho, sabemos que:

$Perímetro = 2l + 2a$

Sabemos además que:

$l = 2a + 4$

y sabemos el valor del perímetro, vale:

$Perímetro = 38$

Ahora creamos una función con todos los datos, una función que depende del ancho:

$2(2a + 4) + 2a = 38$

Tratando la fórmula como ecuación despejamos el ancho a:

$2(2a + 4) + 2a = 38 \\ 4a + 8 + 2a = 38 \\ 6a = 38 - 8 \\ 6a = 30 \\ a = \frac{30}{6} = 5$

Finalmente recordemos que omitimos las unidades para simplificar los cálculos, nos dan metros así que la respuesta debe estar en metros,

Finalmente:

$Ancho = 5 \: m$

Con el ancho reemplazamos en la expresión del largo que encontramos anteriormente:

$Largo = 2(5) + 4 \\ Largo = 10 + 4 \\ Largo = 14 \: m$