Question

Entre dos números cuadrados consecutivos hay 42 números consecutivos. Halle el producto de las cifras del mayor de dichos cuadrados.

Answer 1

Los números consecutivos pueden representarse como: x ... (x+1)
Sus cuadrados serán: x²  ... (x+1)²

La ecuación por tanto será:
$(x+1)^2-x^2=42+1 \\ \\ x^2+2x+1-x^2=43 \\ \\ 2x =42 \\ \\ x=21$

Si el número menor es 21, el mayor será 22, veamos si se cumple:
21² = 441
22² = 484
484 - 441 = 43  ... es correcto el razonamiento y la ecuación.

La suma de las cifras del nº mayor será 2+2 = 4

Saludos.