una bicicleta se desplaza a una velocidad constante, a los 2 segundo esta a 8mts de la esquina, a los 10 segundos esta 4mts de la esquina. propongan un grafico que cumpla con estas caracteristicas
Respuestas
Respuesta: [Ver gráfico adjunto]
Punto de partida: 9 metros de la esquina
Tiempo llegada a la esquina: 18 segundos
Velocidad constante: -1/2 m/s
Ecuación del movimiento: Y = -X/2 m + 9m
Explicación:
No nos dicen que tipo de movimiento describe la bicicleta, por comodidad supondremos movimiento rectilíneo, pero podría haber sido un movimiento circular uniforme.
Como cuando avanza el tiempo la bicicleta está más cerca de la esquina, está claro que la bicicleta se desplaza hacia la esquina, que es el punto final.
En nuestro gráfico pondremos el punto 0 metros, como origen de coordenadas.
Cuando empieza el movimiento, la bicicleta está en un punto por determinar, pero más lejos de la esquina que el punto 8 metros.
Nos dicen que a los 2 segundos, la bicicleta está en el punto de 8 metros.
Nos dicen que a los 10 segundos, la bicicleta está en el punto de 4 metros.
Podemos representar esto en un plano cartesiano:
En el eje de abscisas (x) indicamos el tiempo en segundos.
En el eje de ordenadas (Y) indicamos la distancia a la esquina en metros.
Siendo la esquina el punto final del movimiento 0 metros.
Primero vamos a calcular la velocidad. En el movimiente rectilíneo uniforme (MRU), podemos aplicar la fórmula:
Velocidad = Δdesplazamiento/Δtiempo
Velocidad = (4m - 8m)/(10s - 2s) = -4m/8s = -1/2 m/s
La ecuación del movimiento de la bicicleta donde Y es el espacio y X es el tiempo
Y₀ es el punto inicial del movimiento.
Y es el punto actual en un tiempo determinado.
Y = Y₀ + v·t = Y₀ -1/2 m/s · Xs = Y₀ -X/2 m
Vemos que el espacio recorrido es una línea recta donde la pendiente es negativa (-1/2) por esto la velocidad es negativa, porque el desplazamiento no parte del origen de coordenadas, sino que avanza hacia el origen de coordenadas.
Podemos calcular el punto donde comienza el movimiento:
Nos dicen que a los 2 segundos está a 8m de la esquina
Sustituyendo estos datos en la ecuación del movimiento:
8m = Y₀ + v x t = Y₀ -1/2 m/s ·2s = Y₀ -1 m = 8m
Y₀ = 8m + 1 m = 9m de la esquina es el origen del movimiento.
Ahora podemos completar nuestra ecuación del movimiento:
Y = -X/2 m + 9m
También podemos saber en qué tiempo desde el inicio del movimiento llegará la bicicleta a la esquina:
Y = 9m -ts/2 m/s
Cuando la bicicleta llega a la esquina hacemos Y = 0
9m -ts/2 m/s = 0
t = -9m ➗ -1/2 m/s = 9 x 2 s = 18 segundos
A los 18 segundos la bicicleta llegará a la esquina
Respuesta: [Ver gráfico adjunto]
Punto de partida: 9 metros de la esquina
Tiempo final: 18 segundos
Velocidad constante: -1/2 m/s
Ecuación del movimiento: Y = -X/2 m + 9m
Michael Spymore
