7. Una mujer compró cierto número de naranjas por S/. 12. Al día siguiente le han dado 10 naranjas más por la misma cantidad, con lo cual le ha resultado 20 céntimos más barata cada naranja. ¿Cuántas naranjas compró el primer día y cuál fue el precio de cada una?
Respuestas
número de naranjas: X
costos de cada naranja: Y
20 céntimos = 0.20 = 1/5
planteando:
x(y) = 12 ...1)
(x+10)(y-1/5)= 12 ....2)
despejado Y en la ecuación 1)
x(y)=12
y = 12/x
reemplazando y = 12/x en la ecuación 2)
(x+10)(y-1/5) = 12
(x+10)[(12/x)-(1/5)] = 12
(x+10){(60-x)/5x} = 12
(60x-x²+600-10x)/5x = 12
-x²+50x+600=60x
-x²-10x+600=0 cambiándole el signo
x²+10x-600=0
(x+30)(x-20)=0 factorizando.
x+30=0 | x-20=0
x = -30 | x = 20
tomamos el valor positivo x=20
reemplazando el valor de x=20 en la ecuación 1)
x(y) =12
20(y) = 12
y = 12/20
y = 3/5
y= 0.60 céntimos
Rpta.
el primer día compró.
# de naranjas: 20
costo de cada naranja: 0.60 céntimos :)
El primer día compro 40 naranjas a S/1
Explicación paso a paso:
Expresión algebraica es el enunciado matemático que indica a través de relacionar números, variables y operaciones matemáticas, tales como suma, resta, multiplicación, división y exponencial un conjunto de datos, cuando la expresión tiene involucrado el signo de igualdad (=) se dice que es una ecuación.
x: cantidad de naranjas que compro el primer día
y: es el precio de cada naranja
Una mujer compró cierto número de naranjas por S/. 12
12 = xy
Al día siguiente le han dado 10 naranjas más por la misma cantidad, con lo cual le ha resultado 20 céntimos más barata cada naranja:
12 = (x+10)(y-0,2)
12 = xy -0,2x +10y -2
14 = 12 -0,2x +10y
2 = 10y -0,2x
x = 40
y =1
El primer día compro 40 naranjas a S/1
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