Question

hallar la ecuacion de la recta que pasa por el punto (2,-5) y es perpendicular a la reta 3x+9y-4=0

Answer 1

Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (2,-5) y es perpendicular a la reta 3x+9y-4=0

Para que sea perpendicular la m1 * m2 = - 1

Despejas la ecuación de la forma pendiente ordenada
y = mx + b

Donde m es la pendiente de la recta
3x + 9y - 4 = 0
3x + 9y = 4
9y = - 3x + 4
y = (- 3x + 4)/9

La pendiente es = - 3/9
Simplificamos y nos queda = - 1/3

Pero como es perpendicular tiene que se la inversa de la misma.
Entonces:
- 1/3 = + 3/1 = 3

Los datos son:
m = 3
P₁ = (2,- 5)

Aplicamos la siguiente fórmula.
y - y₁ = m (x - x₁)
y - (- 5) = 3 (x - 2)
y + 5 = 3x - 6
y = 3x - 6 - 5
y = 3x - 11

Respuesta.
La ecuación es:
y = 3x - 11