Question

(4+2)³÷√27-√10²-√8²
alguien me podría ayudar porfavor
​

Answer 1

Respuesta:

$\boxed{\left(4+2\right)^3\div \sqrt{27}-\sqrt{10^2}-\sqrt{8^2}}$

$\mathrm{Sumar:4+2=6}$

$\frac{6^3}{\sqrt{27}-\sqrt{10^2}-\sqrt{8^2}}$

$\sqrt{27}-\sqrt{10^2}-\sqrt{8^2}=\sqrt{27}-18$

$\frac{6^3}{\sqrt{27}-18}$

$\frac{6^3}{3\sqrt{3}-18}$

$\mathrm{Factorizar:3\sqrt{3}-18=3(\sqrt{3}-6) }$

$\frac{6^3}{3\left(\sqrt{3}-6\right)}$

$6^3=2^3\cdot \:3^3$

$\frac{2^3\cdot \:3^3}{3\left(\sqrt{3}-6\right)}$

$\mathrm{Eliminamos \ termino \ comun \ 3}$

$\frac{2^3\cdot \:3^2}{\sqrt{3}-6}$

$2^3\cdot \:3^2=72$

$\frac{72}{\sqrt{3}-6}$

$\mathrm{Multiplicar \ por \ conjugado \ \frac{\sqrt{3}+6}{\sqrt{3}+6}}$

$\frac{72\left(\sqrt{3}+6\right)}{\left(\sqrt{3}-6\right)\left(\sqrt{3}+6\right)}$

$\left(\sqrt{3}-6\right)\left(\sqrt{3}+6\right)=-33$

$\mathrm{Propiedades \ de \ fracciones \ \frac{a}{-b}=-\frac{a}{b}}$

$\frac{72\left(\sqrt{3}+6\right)}{-33}=-\frac{72\left(\sqrt{3}+6\right)}{33}$

$\mathrm{Eliminamos \ termino \ comun \ 3}$

$\boxed{-\frac{24\left(6+\sqrt{3}\right)}{11}}$

Saludos...