Question

determina cuantos números enteros "x" existen en -5<3 rapido plis

Answer 1

Respuesta:

Solución. Dejemos que  

x

n

,

y

n

,

z

n

sea el número de todos los enteros positivos de  

n

dígitos  

2

,

3

,

7

o  

9

que son congruentes con  

0

,

1

y  

2

modulo  

3

. Tenemos que encontrar  

x

n

.  

 

Considere  

ε

=

cos

2

π

3

+

i

sin

2

π

3

. Está claro que  

x

n

+

y

n

+

z

n

=

4

n

y

x

n

+

ε

y

n

+

ε

2

z

n

=

∑

j

1

+

j

2

+

j

3

+

j

4

=

n

 

ε

2

j

1

+

3

j

2

+

7

j

e

+

9

j

4

=

(

ε

2

+

ε

3

+

ε

7

+

ε

9

)

n

.

De ello se desprende que  

x

n

−

1

+

ε

y

n

+

ε

2

z

n

=

0

. Aplicando la proposición  

4

en la subsección  

2.2.2

obtenemos  

x

n

−

1

=

y

n

=

z

n

=

k

. Entonces  

3

k

=

x

n

+

y

n

+

z

n

−

1

=

4

n

−

1

y encontramos  

k

=

1

3

(

4

n

−

1

)

. Finalmente,  

x

n

=

k

+

1

=

1

3

(

4

n

+

2

)

Explicación paso a paso: