Question

En un triángulo A, B, C, el lado a mide 30 cm, el ángulo B mide 62° y el ángulo C mide 48°. Solucionar el triángulo

Answer 1

Respuesta:

Atras

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

Resolver un triángulo consiste en hallar sus lados, ángulos y área.

Para resolver un triángulo rectángulo se necesita conocer dos lados del triángulo, o bien un lado y un ángulo distinto del recto.

Dependiendo de los elementos que conozcamos, nos encontramos con cuatro tipos de resolución de triángulos rectángulos:

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Ejemplos

1. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 415 m y b = 280 m. Resolver el triángulo.

  R/  

  Sen B = 280/415 = 0.6747     B = arc sen 0.6747 = 42° 25′

  C = 90° - 42° 25′ = 47° 35′

  C = a cos B   c = 415 • 0.7381 = 306. 31 m

2. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 33 m y c = 21 m. Resolver el triángulo.

   R/    

   tg B = 33/21 = 1.5714      B = 57° 32′

   C = 90° - 57° 32′ = 32° 28′

   a = b/sen B   a = 33/0.5437 = 39.12 m

3. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 45 m y B = 22°. Resolver el triángulo

   R/

   C = 90° - 22° = 68°

   b = a sen 22°    b = 45 • 0.3746 = 16.85 m

   c = a cos 22°     c = 45 • 0.9272 = 41.72 m

4. De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 5.2 m y B = 37º. Resolver el triángulo

   R/

   C = 90° - 37° = 53º

   a = b/sen B     a = 5.2/0.6018 = 8.64 m

   c = b • cotg B   c = 5.2 • 1.3270 = 6. 9 m

Explicación paso a paso: