Question

resolver la siguiente ecuación con valor absoluto:
|2x-3| - |2x-2| = 1

Answer 1

I 2X-3 I = I 2X-2 I +1
Dos casos :
1:   2X-3  = I 2X-2 I +1
      2X-3 -1 = I 2X-2 I
     2X- 4 = I 2X-2 I
que tmb tiene dos casos:
 1.1 :     2X-2  =  2X- 4 
               -2 = - 4  no hay respuesta 
1.2 :      2X-2  = - 2X + 4 
              4x = 6
              x= 3/2  pero reemplazando no cumple 
2:   2X-3  = - I 2X-2 I -1
      I 2x -2 I = -2x +3-1
       I 2x -2 I = -2x +2
que tmb tiene dos casos:
2.1 :   2x -2  = -2x +2
         4x =4
         x= 1
2.2 :    2x -2  = +2x -2
          -2= -2  tampoco hay respuesta 
Por lo tanto : X = 1