TIPIFICACIÓN DE FEMINICIDIO, PERIODO 2011 – 2015
De acuerdo a la información proporcionada por el Observatorio de Criminalidad del Ministerio Público, se han registrado 556 mujeres asesinadas en la tipificación de feminicidio, en el periodo 2011-2015; entre enero y setiembre 2016 fueron 55 víctimas de feminicidio. Teniendo en cuenta el contenido de la información, responde las siguientes interrogantes: A. ¿Qué variables se emplean en la información presentada? Menciona cada una asignándoles una notación y tipo de variable. B. Considerando que el número de victimas por feminicidio, muestra un comportamiento aproximadamente lineal (utiliza el segmento 2012 al 2014), establece el modelo matemático que exprese dicho comportamiento. C. Estima el número de victimas de feminicidio para el 2016, para el 2017 y para el 2018, teniendo en cuenta el modelo matemático encontrado anteriormente; luego interpreta el resultado obtenido. D. Explica porque el modelo matemático que has establecido, cuando lo aplicas para el año 2011 el resultado obtenido, no coincide con el número de victimas de feminicidio mostrado en el gráfico.
Respuestas
El modelo matemático que expresa el comportamiento del número de feminicidios (V) en el tiempo (t), medido en años a partir de 2010, es:
V = -11t + 144
Explicación paso a paso:
A. ¿Qué variables se emplean en la información presentada?
Las variables que se emplean son dos:
V = número de victimas de feminicidio. Esta es una variable de tipo cuantitativa discreta, ya que se expresa en números enteros positivos.
t = tiempo en que se producen los feminicidios expresado en años. Esta es una variable cuantitativa continua expresada en una escala de intervalo.
B. Modelo matemático.
Ya que estamos considerando un modelo lineal y el periodo 2012-2014, vamos a usar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos
Puntos (t1, V1) y (t2, V2)
Ecuación de la recta: (V - V1) = [(V2 - V1)/(t2 - t1)](t - t1)
Por razones de comodidad, vamos a reducir el año solo a la unidad considerando el año 2010 como el año cero; es decir, vamos a hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos
(2, 122) y (4, 100)
(V - 122) = [(100 - 122)/(4 - 2)](t - 2)
V - 122 = (-11)(t - 2)
V = -11t + 144
Este sería el modelo matemático que expresa el comportamiento del número de feminicidios en el tiempo.
C. Estima el número de victimas de feminicidio para el 2016, para el 2017 y para el 2018.
Evaluamos en el modelo, recordando que este usa solo la unidad en el año
V(6) = -11(6) + 144 = 78
V(7) = -11(7) + 144 = 67
V(8) = -11(8) + 144 = 56
De acuerdo al modelo, en 2016 las victimas de feminicidio serían 78, en 2017 67 y en 2018 56.
Si confiamos en el modelo, el número de feminicidios viene descendiendo en el transcurso de los años, sin embargo la gráfica no muestra un descenso tan rápido como la predicción; aunque el año 2016 (hasta septiembre) tiene 55 y no sería descabellado suponer que en los últimos 3 meses del año hubiera llegado solo hasta 78, como predice el modelo, y no a 100 como la gráfica.
D. Explica porque el modelo matemático que has establecido, cuando lo aplicas para el año 2011 el resultado obtenido, no coincide con el número de victimas de feminicidio mostrado en el gráfico.
V(1) = -11(1) + 144 = 133
El modelo predice mayor cantidad en el 2011 que las que ocurrieron (123), esto se debe a que el modelo tiene pendiente negativa a partir de 2012 con un descenso más acelerado que el que tenía entre 2011 y 2012; por lo que la predicción asume que el año 20'11 tenía un punto más alto que el que tuvo en la realidad.
Respuesta:
Explicación paso a paso:De acuerdo a la información proporcionada por el Observatorio de Criminalidad del Ministerio Público, se han registrado 556 mujeres asesinadas en la tipificación de feminicidio, en el periodo 2011-2015; entre enero y septiembre 2016 fueron 55 víctimas de feminicidio.
Considerando que el número de víctimas por feminicidio, muestra un comportamiento aproximadamente lineal (utiliza el segmento 2012 al 2014), establece el modelo matemático que expresa dicho comportamiento.
x1= 2012 y1= 122 Y = mx + b Y- 122 = -11 ( X - 0)
x2= 2014 y2= 100 Y-122 = -11x
Y= -11x + 122
m = y2-y1/x2-x1
m = 100-122 / 2014-2012
m= -22/2
m= -11
c) Estima el número de víctimas de feminicidio para el 2016, para el 2017 y para el 2018, teniendo en cuenta el modelo matemático encontrado anteriormente; luego interpreta el resultado obtenido.
Para el 2016 Para el 2017 Para el 2018
X=4 X=5 X=6
y =-11(x)+122 y= -11x +122 Y=-11(6)+122
y =-11(4)+122 y= -11 (5) +122 Y=-66+122
y = -44+122 y = -55 +122 Y=56
y =78 y = 67
Según nuestro modelo matemático encontrado (2012-2014):
Para el 2016 corresponden 78 víctimas por feminicidio.
Para el 2017 corresponden 67 víctimas por feminicidio.
Para el 2018 corresponden 56 víctimas por feminicidio.
d)Explica porque el modelo matemático que has establecido, cuando lo aplicas para el año 2011 el resultado obtenido, no coincide con el número de víctimas de feminicidio mostrado en el gráfico.
Para el 2011
X= -1
Y= -11(-1)+122
Y= 11+122
Y= 133 en nuestro modelo matemático (2012-2014) para el 2011
Pero en la gráfica nos indica que para el 2011 es 123
Rpta. No coincide el número de víctimas de feminicidio para el 2011 en la gráfica debido a que el punto con coordenada (-1; 123), no corresponde a la ecuación lineal hallada para el 2012-2014.