Question

RESOVER POR EL METODO DE REDUCCION
01. Dado el sistema:
2x - y = 4
x - y = 5
Calcular “xy”
A) 4 B) 12 C) 6 D) 8 E) 10
02 Resolver: en el sistema:3x + 2y = 14
2x - y = 0
03. La mitad de un número es igual a la tercera parte de otro. ¿Cuáles son dichos números si la suma
es igual a 10?
A) 4 y 6 B) 2 y 8 C) 3 y 4
D) 7 y 2 E) N.A.
04. La suma de dos números es 240. Si se divide el número mayor por el menor, el cociente es 3 y el
resto es 8. Hallar el número mayor.
A) 162 B) 142 C) 182 D) 192 E) 160
05. La división de un número por otro da 10, por cociente y 9 de residuo. Calcular el mayor de ambos
números sabiendo que sumados dan 438.
A) 372 B) 402 C) 300 D) 399 E) 350

Answer 1

Respuesta:

me explicas mejor pofavor esque no entendí

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

EJERCICIO N 01

Dado el sistema:

2x - y = 4

x - y = 5 (-)

Sumamos:

2x - y = 4  

- x + y = -5

----------------

x = -1

Para calcular el valor de y reemplazamos a cualquiera

2(-1) - y = 4

-2 - y = 4

-2 - 4 = y

-6 = y

Pide calcular xy

(-1)(-6) = 6 Rpta.

EJERCICIO N 02

Resolver: en el sistema:

3x + 2y = 14

2x - y = 0 (*2)

Sumamos:

3x + 2y = 14

4x - 2y = 0

-----------------

7x = 14

x =14/7

x = 2

Para calcular el valor de y reemplazamos a cualquiera

3(2) + 2y = 14

6 + 2y = 14

2y = 14 - 6

2y = 8

y = 4

Los valores

x = 2     y = 4

EJERCICIO N 03

La mitad de un número es igual a la tercera parte de otro. ¿Cuáles son dichos números si la suma  es igual a 10?

Los números "a" y "b"

La mitad de un número es igual a la tercera parte de otro quiere decir

$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}$

3a = 2b ...(i)

La suma  es igual a 10 quiere decir

a + b = 10

Multiplicamos por 2

2a + 2b = 20...(ii)

Reemplazamos la (ii) a (i)

2a + 3a = 20

5a = 20

a = 4

Para calcular el valor de b reemplazamos a cualquiera

3(4) = 2b

12 = 2b

12/2 = b

6 = b

Los números son:

a = 4    b = 6

EJERCICIO N 04

La suma de dos números es 240. Si se divide el número mayor por el menor, el cociente es 3 y el  resto es 8. Hallar el número mayor.

Sean los números "x" "y"

La suma de dos números es 240 quiere decir

x + y = 240 ...(i)

Si se divide el número mayor por el menor, el cociente es 3 y el  resto es 8

x = 3y + 8 ...(ii)

Reemplazamos la (ii) a (i)

3y + 8 + y = 240

4y +  8 = 240

4y = 232

y = 232/4

y = 58

Para calcular el valor de x reemplazamos a cualquiera

x + 58 = 240

x = 240 - 58

x = 182

El mayor numero es 182

EJERCICIO N  05

La división de un número por otro da 10, por cociente y 9 de residuo. Calcular el mayor de ambos  números sabiendo que sumados dan 438.

Sean los números "x" "y"

x = 10y +9 ...(i)

Sumados dan 438

x + y = 438 ..(ii)

Reemplazamos la (i) a (ii)

10y + 9 + y = 438

11y = 438 - 9

11y = 429

y = 429/11

y = 39

Para calcular el valor de x reemplazamos a cualquiera

x + 39 = 438

x = 438 - 39

x = 399

El mayor es 399

Espero haberle ayudado :-)