Respuestas
Respuesta:
La solución del sistema es a = -1 , b = -2 , c = 3
Explicación paso a paso:
Método de reducción o eliminación (Suma y resta):
a+2b+4c=7
2a-b+c=3
-5a+3b-c=-4
Para resolver el sistema, necesitamos usar el método de eliminación para quitar una de las variables. En este caso, c puede ser eliminada sumando la primera ecuación con la segunda.
a+2b+4c=7------------>x(-1)
2a-b+c=3------------>x(4)
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-a-2b-4c=-7
8a-4b+4c=12
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7a-6b=5
Necesitamos otra ecuacion, por lo tanto sumamos la primera ecuación con la tercera del sistema original
a+2b+4c=7------------>x(-1)
-5a+3b-c=-4------------>x(-4)
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-a-2b-4c=-7
20a-12b+4c=16
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19a-14b=9
Ahora tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos variables
7a-6b=5
19a-14b=9
Resolvamos el nuevo sistema de dos variables
7a-6b=5------------>x(14)
19a-14b=9------------>x(-6)
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98a-84b=70
-114a+84b=-54
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-16a=16
a=16/-16
a=-1
Ahora usa una de las ecuaciones en el sistema de dos variables para encontrar b
7a-6b=5
7(-1)-6b=5
-7-6b=5
-6b=5+7
-6b=12
b=12/-6
b=-2
Finalmente, usa cualquier ecuación del primer sistema original, y reemplaza con los valores que ya encontraste, para resolver el tercer variable c
a+2b+4c=7
(-1)+2(-2)+4c=7
-1-4+4c=7
-5+4c=7
4c=7+5
4c=12
c=12/4
c=3
Por tanto, la solución del sistema es a = -1 , b = -2 , c = 3