Question

8. ¿Qué debemos cambiar para que el sistema de ecuaciones esté correctamente planteado y ambas variables tengan soluciones positivas y mayores que cero? a) En la primera ecuación, es suficiente cambiar el término independiente 72 por el número 48. b) En la primera ecuación, es suficiente cambiar el coeficiente de x por un 6. c) En la segunda ecuación, es suficiente cambiar el coeficiente de x por un 6. d) En la segunda ecuación, es suficiente cambiar el coeficiente de x por un 4 y el término independiente 24 por el número 28​

Answer 1

Respuesta:

El cambio que se le debe hacer al sistema de ecuaciones para que este correctamente planteado y su solución sea positiva y mayor que cero es:

Opción D) En la segunda ecuación, es suficiente cambiar el coeficiente de x por un 4 y el término independiente 24 por el número 28.

Explicación paso a paso:

Datos;

Ana, tratando de solucionar su sistema de ecuaciones, replanteó el sistema anterior como sigue:

9x + 6y = 72

3x + 2y = 24

Entonces, Jorge volvió a revisar el nuevo sistema y le dijo que aún faltaba cambiar algo, pues el conjunto solución no era el adecuado.

¿Qué debemos cambiar para que el sistema de ecuaciones esté correctamente planteado y ambas variables tengan soluciones positivas y mayores que cero?

Evaluar las opciones:

A) En la primera ecuación, es suficiente cambiar el término independiente 72 por el número 48.

1.  9x + 6y = 48

2. 3x + 2y = 24

Aplicar método de sustitución:

Despejar y de 2:

2y = 24 - 3x

y = 12 - 3/2 x

sustituir;

9x + 6(12 - 3/2x) = 48

9x + 72 - 9x = 48

72 ≠ 48

No tiene solución.

B) En la primera ecuación, es suficiente cambiar el coeficiente de x por un 6.

1. 6x + 6y = 72

2. 3x + 2y = 24

Aplicar método de sustitución:

Despejar y de 2:

2y = 24 - 3x

y = 12 - 3/2 x

sustituir;

6x + 6(12 - 3/2x) = 72

6x + 72 - 9x = 72

x = 0

y = 12

Si tiene solución pero  no distintas a cero.

C) En la segunda ecuación, es suficiente cambiar el coeficiente de x por un 6.

1.  9x + 6y = 72

2. 6x + 2y = 24

Aplicar método de sustitución:

Despejar y de 2:

2y = 24 - 6x

y = 12 -  3x

9x + 6(12-3x) = 72

9x + 72 - 18x = 72

x = 0

y = 12

Si tiene solución pero  no distintas a cero.

D) En la segunda ecuación, es suficiente cambiar el coeficiente de x por un 4 y el término independiente 24 por el número 28.

1.  9x + 6y = 72

2. 4x + 2y = 28

Aplicar método de sustitución:

Despejar y de 2:

2y = 28 - 4x

y = 14 - 2 x

sustituir;

9x + 6(14 - 2 x) = 72

9x+ 84 - 12x = 72

-3x = -12

x = 4

y = 14 - 2(4)

y = 6

Si tiene solución positiva y mayor que cero.