• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: jesusmartinez7m
  • hace 2 años

Un punto A esta a 4.2km de la orilla de un lago y 2.3km de la otra orilla. Si en A el lago subtiende un ángulo de 48.4 grados ¿Cuál es la longitud del lago?​

Respuestas

Respuesta dada por: Emy564
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Respuesta:

Un punto P a la orilla de un lago. Si se tienen las distancias de sus orillas al punto P.

La longitud del lago es:

1.783 km

Explicación:

La ley del coseno enuncia;

Es la generalidad del teorema de Pitagoras, esto quiere decir que se aplica y cumplen en todos los triángulos. Relaciona un lado del triángulo con los otros lados conocidos y con el coseno del ángulo que forman para hallar su valor.

c² = a²+ b² - 2·a·b·Cos(α)

Siendo;

a = 1.4 km

b = 2.2 km

α = 54°

c: la longitud del lago

Para despejar c;

Se aplica raíz cuadrada a ambos lados;

√c² = √[a²+ b² - 2·a·b·Cos(α)]

c = √[a²+ b² - 2·a·b·Cos(α)]

Se sustituye en la expresión;

c = √[(1.4)²+ (2.2)² - 2·(1.4)·(2.2)·Cos(54°)]

c = √[1.96+ 4.84 - 3.62]

c = √3.18

c = 1.783 km

Explicación paso a paso:

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