Question

identidad de cot² a = cos² a + (cot a . cos a)²​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Resolvemos lo que está en la parte derecha de tal forma que sea igual con lo que está en la izquierda. Hay que trabajar en función de sen y cos:

cot² a = cos² a + (cot a . cos a)²​

cot² a = cos² a + [(cos a/sen a) . cos a]²​

cot² a = cos² a + [(cos^4 a)/sen² a]

cot² a = (cos² asen² a  + cos^4 a)/sen² a

Factor común:

cot² a = cos² a(sen² a  + cos² a)/sen² a

sen² a  + cos² a = 1:

cot² a = cos² a/sen² a

cot² a = cos² a/sen² a:

cot² a = cot² a

Se demuestra la identidad.