Question

porque la radicacion es operacion opuesta de la potencia?

Answer 1

Porque en la potenciación tienes una base y un exponente y debes hallar la potencia. Pero en la radicación tienes la potencia y el índice (exponente) y tienes que hallar la base.
La otra operación inversa de la potenciación es la logaritmación, donde tienes la base y la potencia pero debes hallar el exponente.

Answer 2

Ps la respuesta es muy sencilla.
Al igual que la división es la inversa de la multiplicación (o la multiplicación es la inversa de la división, que es lo mismo), la potenciación y la radicación son inversas. 

Con la potenciación hallamos un número resultante de multiplicar otro número por sí mismo un determinado número de veces. 
Con la radicación averiguamos qué número ha sido multiplicado por sí mismo un determinado número de veces para que resulte el número inicial. 

Dicho de forma muy simple: 
En la potenciación nos dan un número "a" y tenemos que hallar un número "x". 

En la radicación nos dan ese número "x" y tenemos que hallar el número "a". 

Espero que te sirva, es sacado de lo que nos han enseñado en mi colegio, eso no lo dicto la profesora de matemáticas para que después no digan que yo lo saque de otra pagina  :)