Question

Racionalice la siguiente expresión:   raiz(2) / [raiz(5)-raiz(3)]  ​

Answer 1

Respuesta:

$\frac{\sqrt{10} + \sqrt{6} }{2 } = \frac{\sqrt{10} }{2}+\frac{\sqrt{6} }{2}$

Explicación paso a paso:

$\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{5}-\sqrt{3} }$

Para racionalizar esta expresión se aplica el producto notable de la suma por la diferencia, de tal manera que el resultado es cada término elevado al cuadrado, lo cual en este caso, nos sirve ya que queremos eliminar las raíces del denominador...

$\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{5}-\sqrt{3} }$  ×  $\frac{\sqrt{5} + \sqrt{3} }{\sqrt{5}+\sqrt{3} }$

$\frac{\sqrt{10} + \sqrt{6} }{5-{3} }$

$\frac{\sqrt{10} + \sqrt{6} }{2 } = \frac{\sqrt{10} }{2}+\frac{\sqrt{6} }{2}$

Espero te ayude.