3. Una pareja planea tener 4 hijos:
a) Determina el número de formas posibles (mujer o varón) en que se pueden presentar los cuatro hijos.
R:
b) Determina la probabilidad de que tengan 3 varones y una mujer.
R:
c) Determina la probabilidad de que tengan 2 varones y 2 mujeres.
R:
d) Determina la probabilidad de que tengan solamente mujeres.
R:
Respuestas
A.
E=(HHHH-HHHM-HHMH-HHMM-HMHH-HMHM-HMMH-HMMM-MHHH-MHHM-MHMH-MHMM-MMHH-MMHM-MMMH-MMMM)
B.
P(3h1m)=HHHM-HHMH-HMHH-MHHH=4/16=1/4
C.
P(2h2m)=HHMM-HMHM-HMMH-MMHH-MHHM=5/16
D.
p(soloM)=MMMM=1/16
La E significa espacio muestral
La probabilidad de que:
- Sean 3 varones y una niña es: 0.25
- Sean 2 niños y 2 niñas: 0.375
- Todas sean niñas 0.0625
La fórmula de probabilidad básica de que un evento A ocurra es:
P(A) = casos favorables/casos totales
Enumeramos a los bebes del 1 al 4 ( de mayor a menor)
a) Determina el número de formas posibles (mujer o varón) en que se pueden presentar los cuatro hijos:
Cada hijo tiene 2 posibilidades mujer o varón entonces el total de posibilidades sera: 2*2*2*2 = 16
b) Determina la probabilidad de que tengan 3 varones y una mujer.
Casos favorables: es que la primera sea niña y el resto niños, que la segunda sea niña y el resto niño y as sucesivamente, son 4 casos
P = 4/16 = 0.25
c) Determina la probabilidad de que tengan 2 varones y 2 mujeres.
De los asignamos a las niñas y los otros dos serán varones: entonces es la manera de tomar de los 4 a 2 de ellos
Comb(4,2) = 4!/((4-2)*2!) = 6
P = 6/16 = 0.375
d) Determina la probabilidad de que tengan solamente mujeres.
Tenemos un solo caso favorable
P = 1/16 = 0.0625
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