Asignatura: Matemáticas
Autor: fivekookie
hace 2 años

X²-6X+8=0
es ecuación cuadrática porfa resuelvanla

Respuestas

Respuesta dada por: roycroos

╔═════════════════════════════════════════════╗ $\center \mathrm{Una ecuaci\'on cuadr\'atica de la forma:}$

$\mathrm{ax^2 + bx + c=0\:\:donde\:\: a \neq 0}$

$\center \mathrm{Poseer\'a 2 soluciones x_1} \:\mathrm{y\:x_2,\:las\:cuales\:determinaremos\:por:}$

$\boldsymbol{{\mathrm{x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}} \Rightarrow \boxed{\mathrm{F\'ormula\:general}}$ ╚═════════════════════════════════════════════╝

En el problema

$\mathsf{\underbrace{\boldsymbol{1}}_{a}x^2\:\underbrace{\boldsymbol{-\:\:\:6}}_{b}x\:+\:\underbrace{\boldsymbol{8}}_{c}=0}$

Entonces a = 1, b = -6, c = 8

Reemplazamos los coeficientes en la fórmula general:

$\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - [4(1)(8)]}}{2(1)}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{6 \pm \sqrt{36 - (32)}}{2}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{6 \pm \sqrt{4}}{2}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{6 \pm 2}{2}}$

$\center \Rightarrow\:\mathrm{x_{1}} \mathrm{= \dfrac{6 + 2}{2}}\\\\\\\center \mathrm{x_{1}} \mathrm{= \dfrac{8}{2}}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathrm{x_{1}} \mathrm{= 4}}}}$ $\center \Rightarrow\:\mathrm{x_{2}} \mathrm{= \dfrac{6 - 2}{2}}\\\\\\\center \mathrm{x_{2}} \mathrm{= \dfrac{4}{2}}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathrm{x_{2}} \mathrm{= 2}}}}$