un jugador de basketbol lanza desde el suelo una pelota con una velocidad inicial de 10 m/s que hace un angulo de 53° con la horizontal . la canasta esta situada a 6 m del jugador y tiene una altura d 3m ¿podra encestar?
Respuestas
Ok, la ecuacion de todo movimiento parabólico esta dada por:
y=xtan&-[(gx^2)/(2Vo^2Cos^2&)]
Ahora solo hay que ver que se cumpla para el punto (6,3)
y=6tan(53)-[(9.81)(6)^2)/(2(10)^2Cos^2(53)]
El resultado es:
y=3.08
Por lo tanto si tiene muchas posibilidades de encestar.
El jugador de basketbol si podra encestar.
Para averiguar si el jugador de basketbol al lanzar la pelota logra encestar o no se debe calcular en base a la distancia a la cual se encuentra el tiempo y ese valor se sustituye en la fórmula de altura y si da 3m, es porque si logra encestar , de la siguiente manera :
Vo= 10 m/s
α = 53º
La canasta esta : x = 6 m
h= 3 m
Componentes de la velocidad inicial :
Vox = Vo * cos α = 10 m/seg * cos 53º = 6.01 m/seg
Voy = Vo *senα = 10 m/seg * sen53º = 7.98 m/seg
x = Vox* t
se despeja el tiempo t :
t = x/Vox = 6 m /6.01 m/seg
t = 0.998 seg
h = Voy*t - g*t²/2
h = 7.98 m/seg * 0.998 seg - 9.8m/seg2* ( 0.998seg)²/2
h = 3.08 m ≈ 3m
El jugador si podra encestar la pelota porque al calcular para la distancia x = 6m posición horizontal , resulta un valor de altura de 3m , y esa es la altura de la canasta.
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