Question

Al medir la temperatura de una determinada masa de agua sometida al calor se obtuvieron los siguientes datos x =tiempo 0 1 2 3 4 5 8

y= temperatura 20 25 30 35 40 45 60

a) encuentre una expresión matemática que relacione las dos variables.

b)¿ Qué valores de temperatura corresponden a los tiempos 6 minutos y 7 minutos ?

ayuda porfa es para una tarea ), se los agradezco, doy 20 puntos si me lo responden bien explicado

Answer 1

Asumo X en [mintuos] y Y en [°C]

Variable independiente Tiempo: X

Variable dependiente Temperatura: Y

X l 0 l 1 l 2 l 3 l 4 l 5 l 6 l 7 l 8
---------------------------------------
Y l20l25l30l35l40l45l? l? l60


Voy a tomar dos puntos de la tabla para moldear un funcion lineal

Para (0 , 20) ; (8 , 60)

Ecuacion de la recta conociendo 2 puntos:

[(X - X1)/(X2 - X1)] = [(Y - Y1)/(Y2 - Y1)]

Donde:  X1 = 0; Y1 = 20;  X2 = 8; Y2 = 60

[(X - 0)/(8 - 0)] = [(Y - 20)/(60 - 20)] 

(X)/(8) = (Y - 20)/(40)

40(X) = 8(Y - 20)

40X = 8Y - 160

40X + 160 = 8Y (Divido toda la expresion entre 8)

Y = 5X + 20 (Expresion matematica que nos relaciones a las dos variables)

Probemos:

Para X = 3

Y = 5(3) + 20 = 15 + 20 = 35

Para X = 5

Y = 5(5) + 20 = 25 + 20 = 45

B) X = 6 minutos

Y = 5(6) + 20 = 30 + 20

Y = 50 °C

X = 7 minutos

Y = 5(7) + 20 = 35 + 20

Y = 55 °C