Supongamos que una persona puede ahorrar 2 centavos el primer día, el doble el segundo día y el doble del día anterior cada día ¿Cuanto tiene ahorrado en 20 días?
Respuestas
2,4,8,16
S=a1×((r^n-1)/(r-1))
a1: primer término => a1=2
r: razón => r=2
n: número de términos =>n=2
S=2×((2^20-1)/(2-1))=2 097 150 centavos
A los 20 días se tiene 209.715$
⭐Explicación paso a paso:
En este caso tenemos una progresión geométrica la cual la razón de aumento es 2 (el doble del dinero por día).
Una progresión geométrica sigue la forma:
an = a₁ · r ⁽ⁿ⁻¹⁾
Siendo r la razón fija de la progresión y a₁ el primer término.
- El primer término son los 2 centavos: 0.002$
- La razón es: 2
Sustituyendo para n = 20, tenemos:
a²⁰ = 0.02 · 2 ⁽²⁰⁻¹⁾
a²⁰ = 0.02 · 2¹⁹
a²⁰ = 0.02 · 2¹⁹ = 10485.76
Hallamos la suma para los primeros 20 términos:
S₂₀ = (10485.76 · 2 - 0.02)/(2 - 1)
S₂₀ = 20971.5 centavos
Expresamos en dólares:
20971.5 centavos · 1$/100 centavos = 209.715$
En 20 días ahorra 209.715$
Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/7788707 (Pedro entra en un plan de ahorro personal a 30 días en el que debe ahorrar cada día el doble de lo que ahorro el día anterior. El ahorro de su primer día comienza con 5 pesos.)
