Question

Una pelota se deja caer desde una altura de 9 metros. La elasticidad de la pelota es tal que siempre rebota un tercio de la distancia desde donde cayó. Determine la distancia total que la pelota ha recorrido en el instante que golpea el suelo por quinta vez

Answer 1

La serie de alturas forman una progresión geométrica de razón r = 1/3

La suma de n elementos de la serie es:

Sn = a1 [r^(n - 1) - 1] / (r - 1), siendo a1 el primer término

Para este caso es Sn =  9 [(1/3)^(5 - 1) - 1] / (1/3 - 1)

Sn = (9/81 - 9) / (- 2/3) = 13,33 m

Saludos Herminio