Question

¿Qué número debería sumar a x^2 – 8x, para que corresponda a un cuadrado de binomio?
​

Answer 1

Respuesta:

16

Explicación paso a paso:

Recordemos que un binomio al cuadrado es de la siguiente forma:

• $(a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$

• $(a-b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}$

Entonces, si tenemos $x^{2} -8x$, primero debemos de identificar si será una binomio que se suma o se resta

Vemos que es ''- 8x'', lo cual nos indica que será un binomio que se resta:

• $(a-b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}$

Entonces, dándole forma a la ecuación, lo acomodamos de la siguiente manera:

• $x^{2} -2(x4)$  (no ha cambiado nada del principio, es lo mismo, solo que desdoblado.)

Ya con esa forma, podemos identificar que el primer término (o sea, ''a'' en la fórmula) es ''x'', y que el segundo término (o sea, ''b'' en la fórmula) es ''4''

Por lo tanto, si resolvemos $(x-4)^{2}$ podremos saber cuánto debemos de agregar a $x^{2} -8x$:

• $(x - 4)^{2} = x^{2} - 2(x4) + 4^{2}$ = $x^{2} -8x + 16$

Nos termina saliendo $x^{2} -8x + 16$

El ''$x^{2} - 8x$'' es lo que ya teníamos, entonces lo que tenemos que agregar para que sea un cuadrado de binomio es ''16''