como calcular las dimensiones de un rectangulo que ocupa una area de 644 cm2 y cuyo ancho mide 5 cm menos de su largo
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Respuesta dada por:
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X = Ancho
X + 5 = Largo
(X + 5)X = Area
X² + 5X = 644
X² + 5X - 644 = 0
Donde: a = 1; b = 5; c = -644
![X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm+%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D)
![X=\frac{-5\pm \sqrt{5^2-4(1)(-644)}}{2(1)} X=\frac{-5\pm \sqrt{5^2-4(1)(-644)}}{2(1)}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-5%5Cpm+%5Csqrt%7B5%5E2-4%281%29%28-644%29%7D%7D%7B2%281%29%7D)
![X=\frac{-5\pm \sqrt{25+2576}}{2} X=\frac{-5\pm \sqrt{25+2576}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-5%5Cpm+%5Csqrt%7B25%2B2576%7D%7D%7B2%7D)
![X=\frac{-5\pm \sqrt{2601}}{2} X=\frac{-5\pm \sqrt{2601}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-5%5Cpm+%5Csqrt%7B2601%7D%7D%7B2%7D)
![X=\frac{-5\pm \ 51}{2} X=\frac{-5\pm \ 51}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%5Cfrac%7B-5%5Cpm+%5C+51%7D%7B2%7D)
X1 = [-5 + 51]/2 = 46/2 = 23
X2 = [-5 - 51]/2 = -56/2 = -28
Uso X1 = 23
X = 23 cm
Ancho = 23 cm
Largo = 23 + 5 = 28 cm
Area = (23 cm)(28 cm) = 644 cm²
X + 5 = Largo
(X + 5)X = Area
X² + 5X = 644
X² + 5X - 644 = 0
Donde: a = 1; b = 5; c = -644
X1 = [-5 + 51]/2 = 46/2 = 23
X2 = [-5 - 51]/2 = -56/2 = -28
Uso X1 = 23
X = 23 cm
Ancho = 23 cm
Largo = 23 + 5 = 28 cm
Area = (23 cm)(28 cm) = 644 cm²
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