Question

(1-cosx)(1+secx)cotx=senx

Answer 1

Hola!

Respuesta:

Queda comprobado

Explicación paso a paso:

■ Solución:

$(1 - \cos \: x)(1 + \sec \: x) \cot \: x = \sin \: x \\ \\ 1 + \sec \: x - \cos \: x - \cos \: x. \sec \: x = \frac{ \sin \: x }{ \cot \: x} \\ \\ 1 + \frac{1}{ \cos \: x} - \cos \: x - \cos \: x. \frac{1}{ \cos \: x } = \frac{ \sin \: x}{ \frac{ \cos \: x}{ \sin \: x} } \\ \\ 1 + \frac{1}{ \cos \: x} - \cos \: x - 1 = \frac{ \frac{ \sin \: x}{1}}{ \frac{ \cos \: x}{ \sin \: x} } \\ \\ \frac{1}{ \cos \: x} - \cos \: x = \frac{ { \sin}^{2}x }{ \cos \: x} \\ \\ \frac{1 - { \cos}^{2} x}{ \cos \: x } = \frac{ { \sin}^{2}x }{ \cos \: x} \\ \\ 1 - { \cos}^{2} x = { \sin}^{2}x \\ \\ 1 = { \sin}^{2}x + { \cos}^{2} x \\ \\ 1 = 1$