En un triangulo rectángulo un cateto es el cuádruple del otro. Calcular la tangente del menor ángulo agudo
Respuestas
Respuesta:
La función coseno de un ángulo α en un triangulo rectángulo se obtiene con el cociente entre cateto adyacente y la hipotenusa, y en este caso concreto, el cateto adyacente al ángulo agudo mayor será el cateto menor.
Como aquí nos dan los dos catetos relacionados entre sí, hemos de acudir al teorema de Pitágoras para calcular la hipotenusa de este modo:
Cateto mayor = 2x (el doble del menor)
Cateto menor = x (adyacente al ángulo agudo mayor)
... y según Pitágoras...
________ ______ ___
H = √(2x)² + (x)² = √4x² + x² = √5x² = x√5
Ahora usamos la fórmula de la función coseno...
Cos α = Cat. Adyac. / Hipot. = x / x√5 = 1 / √5 = 0,447
Explicación:
es de el la respuesta
"preju"
La tangente del menor ángulo agudo en el triángulo rectángulo dado es de 1/4 = 0,25.
Explicación:
En un triángulo rectángulo, la tangente de uno de los ángulos agudos se calcula por la razón entre el Cateto Opuesto al ángulo y el Cateto Adyacente al mismo.
En el caso que nos ocupa, uno de los catetos es el cuádruple del otro. Si llamamos h a la longitud de uno de los catetos, el otro medirá 4h.
Se forma el triángulo que se observa en la figura anexa, con el ángulo A como ángulo de interés, el ángulo agudo menor.
La tangente del menor ángulo agudo en el triángulo rectángulo dado es de 1/4 = 0,25.
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