Suponga que la función de producción de una empresa es Q = 100T ^(0.5)K^(0.5) y que K=100, P = $2, w = $50 y r = $40. Determine a) la cantidad de trabajo que debe contratar la empresa para maximizar la ganancia total
y b) la ganancia máxima de esta compañía.
^0.5 Exponente a la 0.5
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
· 110
Q w K r
, y el trabajo es:
· 110
Q r Lw
. Los costos serán entonces:
·( 2 )10
QC wL rK w r wr
1·( 2 )10
C CM w r wr Q
1·( 2 )10
C CMe w r wr Q
Reemplazando w = 1, r = 4 y K = 4 se tiene:
10 404
KL LQ K L L
que equivale a
440
Q LQ
.Luego, en el corto plazo, los costos son:
41640
CP
QC wL rK Q
, donde
440
QCVT Q
, y CFT = 16.
2
160(40 )
CP
CM Q
, y el
4 1640
CP CP
C CMeQ Q Q
18. De una empresa competitiva se conoce el valor del coste total, expresado en pesos, para diferentes cantidadesproducidas:
Q CT CF CV CFMe CVMe CTMe CM0 1000 1000 0
- - - -
1 1300 1000 300
1000.0 300.0 1300.0 300.0
2 1500 1000 500
500.0 250.0 750.0 200.0
3 1600 1000 600
333.3 200.0 533.3 100.0
4 2000 1000 1000
250.0 250.0 500.0 400.0
5 3000 1000 2000
200.0 400.0 600.0 1000.0
6 4200 1000 3200
166.7 533.3 700.0 1200.0
A partir de los datos de esta tabla:a) Complete la tabla anterior calculando, para cada nivel de producción, el valor de las diferentes clases decostos.b) Si el precio de mercado fuese de $1000, ¿Cuánto estaría dispuesta a producir la empresa?¿La empresaobtendría beneficios o pérdidas? Calcúlelos(as).Para saber cuanto producir, debemos igualar el precio con el costo marginal. Al observar la tabla esto ocurre para un nivelde producción de 5 unidades. Al producir 5 unidades los ingresos totales serán de 5000 (5x1000) y los costos totales losobtenemos multiplicando el costo medio total por la cantidad, en este caso, 600x5, es decir, 3000. Luego la empresaobtiene beneficios de 2000 (5000
–
3000).c) Si la empresa decide producir 4 unidades del bien, ¿Cuál es el precio más bajo que estaría dispuesta a aceptarpara seguir funcionando?.Para que la empresa esté dispuesta a producir las cuatro unidades el precio le debe permitir sus costos variables, por lo queel mínimo precio que aceptaría sería de 250, de manera que sus pérdidas serían iguales a sus costos fijos.19. Una empresa que actúa en un mercado de competencia perfecta se encuentra en la siguiente situación:Producción 800 unidades Los costos medios totales están en su mínimo valor y soniguales a $75Precio de mercado $100 por unidad