Question

1. Escribe un número natural que sea doce unidades menor que su cuadrado.
2. Calcula dos números naturales consecutivos tales que la diferencia entre su producto y su suma sea 305.
3. Busca dos números naturales consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 1201.

Answer 1

En el primer ejercicio diria que es 4 por que su cuadrado es 16 y su diferencia es 12

2)Se plantea de esta forma
[X(X+1)] - [X+(X+1)] = 305
(X^2+X) - (X+X+1) = 305
(X^2+X) - (2X+1) = 305
X^2+X-2X-1 = 305
X^2-X-1=305
X^2-X-1-305=0
X^2-X-306=0  ------------->Esta ecuacion cuadratica se resuelve por la formula                                                general

X1=18
X2=-17------------------->No lo puedo utilizar pues no es un numero natural                                                     entonces solo me queda que el numero que buscaba                                              era 18 y su consecutivo sera 19

2)Me queda planteado de esta forma

N^2+(N+1)^2 = 1201
N^2+N^2+2N+1 =1201
2N^2+2N+1 = 1201
2N^2+2N+1-1201=0
2N^2+2N-1200=0 ------>Esto se resuelve con la formula general para                                                            ecuaciones cuadraticas y queda:

N1=24
N2=-25 ----------------->Esta no pertenece a los numeros naturales asi que la                                              respuesta es 24 y su consecutivo 25

Espero te sirva la respuesta

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