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20
Explicación paso a paso:
Comencemos notando que el área que buscamos es el resultado de multiplicar las magnitudes d(A,B) y d(C,B). Procedamos entonces a calcular cada magnitud.
$$d(A,B)=\sqrt{(1-3)^2+(4-0)^2}=\sqrt{4+16}=2\sqrt{5}.$$
$$d(C,B)=\sqrt{(1-(-3))^2+(2-4)^2}=\sqrt{16+4}=2\sqrt{5}.$$
Al multiplicar los resultados anteriores se obtiene
$$d(C,B)\cdotd(A,B) = (2\sqrt{5})^2$$
$$d(C,B)\cdotd(A,B) =4\cdot 5 = 20.$$
Por lo tanto, el área del cuadrilátero es de 20.
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