Question

hallar la ecuación que pasa por el punto (2,3) y cuya abscisa en el origen es el doble que la ordenada en el origen​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La ecuación de la recta es   x + 2y -8=0 .

La ecuación de la recta que pasa por el punto ( 2;3 ) que cumple que: la abscisa en el origen es el doble de la ordenada en el origen , se calcula mediante el planteamiento de la siguiente manera :

   Punto = P  = (2; 3 )

   

   Abscisa = x                  

   ordenada = y  

    x = 2y

    Ptos de corte con los eje coordenados     ( 2y , 0)  ;    (  0 , y )

       Ecuación general de la recta :  Ax + By+ C =0

         Cuando : y =0            Ax + C =0       ⇒  x = - C/A  = 2y

                         x=0              By + C =0      ⇒   y = -C/B   = y

       y como :

           x = 2y

         - C/A= 2* -C/B

                B = 2A

        Para el punto perteneciente a la recta : P(2;3 )

                Ax + By + C =0

                A*(2) + 2A*(3) + C =0

                  C = - 8A  

           Ax + By + C=0

           Ax + 2Ay -8A =0  

se saca A como factor común y se pasa a dividir al cero , por lo tanto :

             x +2y - 8 =0