Question

Un globo aerostático pasea sobre la ciudad. Al verlo, un niño desea lanzar su oso de peluche a los tripulantes del globo justo cuando pasan sobre él. Se sabe que la rapidez final del oso está descrita por Vf = 50 - 10t m/s y se ha determinado que esta rapidez debe estar comprendida entre 25 y 32 m/s para que los tripulantes logren tomar el oso, ¿entre qué instante de tiempo pueden alcanzar el oso los tripulantes del globo?
Seleccione una:
a. 1,8 = t = 2,5
b. 1,8 < t < 2,5
c. 1,8 = t = 2,5
d. 1,8 > t > 2,5

Answer 1

Si te fijas la fórmula que te da de la Vf es similar a la siguiente
Vf=Vo+gt 
Entonces prácticamente ya nos dio algunos datos
Vo=50
g=-10 (porque el movimiento es hacia arriba)

Reemplazamos los extremos del rango de velocidad para que los tripulantes alcancen el oso, y despejamos el tiempo.

Para Vf=25
25=50-10t 
-25=-10t
t= 2,5 seg

Para Vf=32
32=50-10t
-18=-10t
t=1,8 seg

Entonces para que los tripulantes alcancen el oso el tiempo tiene que estar entre 1,8 y 2,5

Respuesta correcta b. 

Answer 2

El intervalo de tiempo en el que el oso alcanza a los tripulantes del globo es:

$2,5 seg \geq(t)\geq1,8 seg$

Explicación paso a paso:

Datos;

rapidez final del oso: Vf = 50 -10t m/s

rapidez del globo esta: 25 y 32 m/s

¿Entre qué instante de tiempo pueden alcanzar el oso los tripulantes del globo?

Se modelar el problema como una inecuación;

$25\leq V_{f}\leq 32$

Sustituir;

$25\leq50-10t\leq 32$

Despejar el tiempo (t);

Sumar a ambos lados de la expresión por -50;

$25-50\leq50-50-10t\leq 32-50$

$-25\leq-10t\leq-18$

Multiplicar por -1/10 a ambos lados de la expresión;

$(-\frac{1}{10} )-25\geq -10t(-\frac{1}{10} )\geq -18(-\frac{1}{10} )$

$\frac{5}{2}\geq(t)\geq\frac{9}{5}$ = $2,5 seg \geq(t)\geq1,8 seg$

Puedes ver un ejercicio relacionado aquí: https://brainly.lat/tarea/13685896.