Question

se desea elaborar una caja sin tapa partiendo de una pieza rectangular de cartòn, cuyas dimensiones son 20 x 30 cm cortando en las esquinas cuadrados idènticos de area x^2 y doblando los lados hacia arriba el volumen de la caja en funciòn de x es ¿?

Answer 1

V(x) = x(30-2x)(20-2x)

V(x) = 4x(15-x)(10-x)

Answer 2

El volumen de la caja en función de 'x' viene siendo:

V(x) = (20-2x)·(30-2x)·x

EXPLICACIÓN:

Inicialmente recordemos que el volumen de la caja vendrá dado como:

V = área x altura

Entonces, la base mide 20x30 cm, pero sabemos que se van a cortar pedazos de 'x' de lado, para que generen x² de área, ahora este valor será la altura, debido a que son el dobles de la caja, entonces:

V = (20-2x)·(30-2x)·x

De esta manera obtendríamos la ecuación que refleja el volumen de la caja.