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Hola, Malejalmanza02:
➤ EJERCICIO
Calcule el valor numérico de las expresiones algebraicas contenidas en la siguiente tabla teniendo en cuenta los valores dados para cada variable.
Expresiones algebraicas:
1. 5a² + 2bc + 3d
2. 3a² – 2ac + 3e
3. –5ab + 1
4. 2(a – c) + 3(c – e)
5. (e/2) – (a/3) + c/5)
Valores de las variables:
• a = 2
• b = –1
• c = 3
• d = 1
• e = 5
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➤ SOLUCIÓN
Para hallar el valor numérico de estas expresiones hay que reemplazar las variables por los valores dados hacer los cálculos.
1. 5a² + 2bc + 3d
Los valores de las variables son:
• a = 2
• b = –1
• c = 3
• d = 1
Sustituimos a, b, c y d por sus valores:
5 · 2² + 2 · (–1) · 3 + 3 · 1 =
Por la jerarquía de las operaciones, si no hay paréntesis, primero se resuelven las potencias y los radicales, luego los productos y cocientes, y por último, las sumas y restas:
(5 · 4) + [2 · (–1) · 3] + (3 · 1) =
Resolvemos la potencia:
(5 · 4) + [2 · (–1) · 3] + (3 · 1) =
Resolvemos los productos, aplicando la regla de los signos:
• + × + = +
• – × – = +
• + × – = –
• – × + = –
En este caso, el producto de un número negativo y uno positivo da un número negativo:
20 – 6 + 3 =
Resolvemos la suma:
23 – 6 =
Resolvemos la resta:
17 ◄
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Valor numérico: 17 ✔️
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2. 3a² – 2ac + 3e
Los valores de las variables son:
• a = 2
• c = 3
• e = 5
Sustituimos a, c y e por sus valores:
3 · 2² – 2 · 2 · 3 + 3 · 5 =
Resolvemos la potencia:
3 · 4 – 2 · 2 · 3 + 3 · 5 =
Resolvemos los productos:
12 – 12 + 15 =
Resolvemos la suma:
27 – 12 =
Resolvemos la resta:
15 ◄
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Valor numérico: 15 ✔️
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3. –5ab + 1
Los valores de las variables son:
• a = 2
• b = –1
Reemplazamos a y b por sus valores:
(–5) · 2 · (–1) + 1 =
Resolvemos los productos prestando atención a los signos:
10 + 1 =
Resolvemos la suma:
11 ◄
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Valor numérico: 11 ✔️
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4. 2(a – c) + 3(c – e)
Los valores de las variables son:
• a = 2
• c = 3
• e = 5
Sustituimos a, c y e por sus valores:
2(2 – 3) + 3(3 – 5) =
Resolvemos las restas entre paréntesis:
2 · (–1) + 3 · (–2) =
Resolvemos los productos teniendo en cuenta la regla de los signos: el producto de un número positivo y uno negativo da un número negativo:
–2 – 6 =
Restar 2 números negativos es lo mismo que sumar esos números como si fueran positivos y luego cambiarle el signo al resultado:
–(2 + 6) =
–8 ◄
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Valor numérico: –8 ✔️
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5. (e/2) – (a/3) + (c/5)
Los valores de las variables son:
• a = 2
• c = 3
• e = 5
Reemplazamos a, c y e por sus valores:
(5/2) – (2/3) + (3/5) =
Para sumar estas fracciones las reescribimos con denominador común 30, ya que ese es el mínimo común múltiplo de los 3 denominadores:
(75/30) – (20/30) + (18/30) =
Escribiendo las operaciones en forma de fracción, queda:
75 – 20 + 18
————————— =
30
Resolviendo la suma y la resta del numerador, queda:
73
——— ◄
30
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Valor numérico: 73/30 ✔️
═════════════════
Saludos. ✨
.
Respuesta:
75 - 20 + 18
_________
30
Sí resolvemos sale:
73
__
30
El valor numérico es: 73/30
Explicación:
Ahí está, espero que te ayude, cualquier cosa me avisas :)