Determinar la ecuación general de la recta que pasa por los puntos (2; -3) y (-5; 8)
eleccione una:
x + y -1 = 0
11x + 7y -1 = 0
11x + y -2 = 0
2x + 3y -1 = 0
Respuestas
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,-3) y B(-5,8) es 11x + 7y -1=0
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( 2 , -3 ) y ( -5 ; 8 )
Datos:
x₁ = 2
y₁ = -3
x₂ = -5
y₂ = 8
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (8 - (-3)) / (-5 - (+2))
m = (11) / (-7)
m = -11/7
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 2 y y₁= -3
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = -3-11/7(x -( 2))
y = -3 - 11x/7 +22/7
y = -11x/7 + 22/7 - 3
y = -11x/7 + 1/7
7y = -11x + 1
11x + 7y -1=0
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,-3) y B(-5,8) es 11x + 7y -1=0