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Respuesta:
Yo no se nada jaja pero voy a averiguar si
CORONITA PORFI, HICE TODO EXPLICADO EN CADA INCISO
1. Hay 16 cuadraditos sombreados o en los bordes.
a) Habrá 104 cuadraditos en el borde
siguiendo la fórmula: L × 2 + (L -2) × 2
5 × 2 + 3 × 2, 10 + 6= 16
27 × 2 + 25 × 2, 54 + 50 = 104
b) Habrá 396 cuadraditos en el borde
Se vuelve usar la fórmula: L × 2 + (L - 2) × 2
100 × 2 + 98 × 2 = 200 + 196 = 396
c) Lo solucione dándome cuenta que la cantidad de cuadrados en el borde, es igual a la cantidad de cuadros en cada lado por 2, ya que cubre 2 lados del cuadrado, luego los que están a los lados es la misma cantidad de cuadros en lado menos 2 pues se repiten en el lado de arriba y abajo.
d) L × 2 + (L -2) × 2
Sencillo mi bro
e) Si hay un cuadrado que tenga esos cuadritos
Para saber se tiene que comprobar usando una operación inversa:
X: cuadrados sombreados o de cada borde
X ÷ 4 + 1
64 ÷ 4 + 1
16 + 1
17
Comprobación:
17 × 2 + 15 × 2 = 34 + 30 = 64
f) No puede haber un cuadrado con esos cuadritos pintados
Se vuelve usar la fórmula: X ÷ 4 + 1 =
62 ÷ 4 + 1
15.5 + 1
16.5
No puede haber un lado de cuadros con decimal, deben ser números enteros.
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2.
a) Se necesitan 19 fósforos para construir el diseño 6
Se usa la fórmula:
d: número de diseño para encontrar los fósforos
3d + 1
3(6) + 1
18 + 1
19
b) Es la 3ra, 3d + 1
Se utiliza esta porque dependiendo el número diseño se forma la misma cantidad de cuadros juntos, por lo que un fósforo representa una arista, y en un cuadrado hay 4 aristas, pero en 2 cuadrados no podría ser el doble porque comparten los fósforos internos y se cuenta como uno, y las demás fórmulas no la representan.
c)
- No hay ningún diseño con 1500 fósforos
- Si hay un diseño con 1822 fósforos, es el diseño número 607
Se utiliza la fórmula inversa y no debe dar número con decimal, porque no hay fósforos cortados a la mitad.
f: fósforos en el diseño posible
(f - 1) ÷ 3
(1500 - 1) ÷ 3
1499 ÷ 3
499.666
(1822 - 1) ÷ 3
1821 ÷ 3
607