Question

realizar las siguientes operaciones con polinomios y simplificar
1._ (2x-1) ^2(3x-4) - (-x+1)(3x^2-4x+2)
2. _ (3x^2-1)(2x-4)-(2x-3)(2-x)(x-1)​

Answer 1

Explicación paso a paso:

¡¡Hola un saludo!!

Respuestas:

15x³-35x²+25x-6 ;

2(3x²-1)(x-2)-(2x-3)(2-x)(x-1)

$\boxed{ \mathcal{TEMA:}}$

Operaciones con polinomios.

Solución:

(2x-1)² (3x-4) - (-x+1)(3x²-4x+2)

Primer polinomio:

Lo primero que haremos para desarrollar correctamente tu primer polinomio es reagrupar los términos.

$(2x−1) ^{2} (3x−4)−(1−x)(3x ^{2} −4x+2)$

Ahora usamos Cuadrado de la diferencia que nos dice lo siguiente: (a - b)² = a² - 2ab + b². Y ahora lo aplicamos en la resolución de nuestro polinomio

$\bold{((2x) ^{2} −2×2x+1)(3x−4)−(1−x)(3x ^{2} −4x+2)}$

Lo siguiente es distribuir el grupo de sumas.

$\bold{(2x) ^{2} (3x−4)−2×2x(3x−4)+3x−4−(1−x)(3x ^{2} −4x+2)}$

Expandimos la distribucion de terminos.

$\bold{12x^{3}−16x ^{2} −2×2x(3x−4)+3x−4−(1−x)(3x ^{2} −4x+2)}$

Nuevamente expandimos la distribución de terminos.

$\bold{12x ^{3} −16x ^{2} −(12x ^{2} −16x)+3x−4−(1−x)(3x ^{2} −4x+2)}$

En este paso distribuiremos el grupo de sumas según sea necesario.

$\bold{12x ^{3} −16x ^{2} −(12 {x}^{2} −16x)+3x−4−(3x ^{2} −4x+2−x(3x ^{2} −4x+2))}$

Como ya distribuimos el grupo de sumas lo siguiente es eliminar los paréntesis.

$\bold{12x ^{3} −16x ^{2} −12x ^{2} +16x+3x−4−3x ^{2} +4x−2+x(3x^{2} −4x+2)}$

Ahora cada termino semejante será coleccionado con cada que sea similar a el.

$\bold{12x ^{3} +(−16x ^{2} −12x ^{2} −3x ^{2} )+(16x+3x+4x)+(−4−2)+x(3x ^{2} −4x+2)}$

Realizamos sumas o restas según corresponda y también debemos tener en cuenta la ley de los signos.

$\bold{12x ^{3} −31x^{2} +23x−6+x(3x ^{2} −4x+2)}$

Expandimos la distribución de terminos.

${12x ^{3} −31x ^{2} +23x−6+3x ^{3} −4x ^{2} +2x}$

Se colecciona los términos semejantes.

$\mathbb{(12x ^{3} +3x ^{3} )+(−31x ^{2} −4x ^{2} )+(23x+2x)−6}$

Realizamos sumas o restas según corresponda además de tener en cuenta la ley de los signos.

$\boxed{15x ^{3} −35 {x}^{2} +25x−6} \: ✓✓✓ \: \bold{resultado}$

Listo hemos desarrollado tu primer polinomio ahora seguiremos con el segundo. ✓✓✓

Segundo polinomio:

(3x²-1)(2x-4)-(2x-3)(2-x)(x-1)

Para este segundo polinomio es desarrollo es más corto y facil, lo primero que vamos a hacer es Extraer el factor común 2.

$\bold{(3 {x}^{2} −1)×2(x−2)−(2x−3)(2−x)(x−1)}$

Y el último paso es reagrupar los términos y ya estará listo nuestro resultado.

$\boxed{2(3 {x}^{2} −1)(x−2)−(2x−3)(2−x)(x−1)} \\ \bold{respuesta}$

Suerte en tus talleres!!

Answer 2

Respuesta:

f

Explicación paso a paso: