Question

encontrar pendiente y ecuación de la recta
1. A=(1,3) y B=(–3,–2)

Answer 1

Respuesta:        

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,3) y B(-3,-2) ​ es y = 1,25x+1,75 y la pendiente m = 1,25        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A( 1 , 3 ) y ( -3 ; -2 )

       

Datos:        

x₁ =  1        

y₁ = 3        

x₂ = -3        

y₂ =  -2        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

m = (-2 - (+3)) / (-3 - (+1))        

m = (-5) / (-4)        

m = 1,25        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 1 y y₁= 3        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = 3+1,25(x -( 1))        

y = 3+1,25x-1,25        

y = 1,25x-1,25+3        

y = 1,25x+1,75        

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,3) y B(-3,-2) ​ es y = 1,25x+1,75 y la pendiente m = 1,25